摘要：利用數(shù)值仿真技術對渦輪流量計內(nèi)部流場進行了研究，目的是為優(yōu)化渦輪流量計的結(jié)構(gòu)設計提供指導。利用葉輪轉(zhuǎn)速與平均力矩系數(shù)存在線性關系，提出兩點法確定葉輪在力矩達到平衡狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速。數(shù)值分析結(jié)果表明，前導流件葉片后形成的尾流影響葉輪入口的流體速度分布，繼而影響葉輪的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性；葉輪葉片壓力面上靠近葉片前緣以及吸力面上靠近尾緣處存在壓力突變區(qū)，易產(chǎn)生脫流現(xiàn)象；葉輪輪轂前后間隙區(qū)內(nèi)流體受葉輪旋轉(zhuǎn)影響而易產(chǎn)生漩渦流和明顯的切向速度分量。

輪流量計是一種速度式流量計，利用葉輪的旋轉(zhuǎn)速度來推導被測流體的流量大小，使得其內(nèi)部流場分布對葉輪的旋轉(zhuǎn)特性具有重要的影響。因此，利用數(shù)值模擬手段對渦輪流量計內(nèi)部流場分布進行研究，從而為流量計的優(yōu)化設計提供指導，無疑具有重要的意義。

過去，智能型液體渦輪流量計的研究主要集中在理論分析計算和實驗研究等?；谧饔迷跍u輪上的驅(qū)動力矩和各種摩擦力矩之間的力矩平衡方程，學者們建立了眾多的渦輪流量計理論計算模型。其中，以Thompson和Grey提出的理論模型*具代表性。van der Kam等則利用實驗研究了脈動流、漩渦流和速度剖面等因素對渦輪流量計特性的影響。近幾年來，隨著計算機技術和各種計算流體力學仿真軟件技術的快速發(fā)展，數(shù)值模擬方法逐漸應用于渦輪流量計的研究中。

筆者基于流體力學計算軟件Fluent建立渦輪流量計內(nèi)部流場的數(shù)值計算模型，并利用模型對渦輪流量計前、后導流件結(jié)構(gòu)對流場分布的影響，前導流件葉片后的尾流對葉輪進口速度的影響以及葉輪輪轂前、后端間隙內(nèi)流場對葉輪旋轉(zhuǎn)特性的影響等進行分析，其目的是為渦輪流量計的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供指導，減少流量計的壓力損失，提高流量計的測量精度。

1、數(shù)值模擬

1.1基本模型

文中所研究的渦輪流量計的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了提高數(shù)值模擬精度，盡可能保留了渦輪流量計的結(jié)構(gòu)特征，例如導流件輪轂與葉輪輪轂之間的間隙。流量計外殼內(nèi)徑為50mm，葉輪的主要參數(shù)如表1所示，流量計的設計流量為4～40m3/h。前導流件前端和后導流件的后端采用球形結(jié)構(gòu)，前、后導流件葉片與葉輪葉片的間隙分別為12mm和7mm，導流件葉片厚度為1mm。導流件輪轂和葉輪輪轂同徑，輪轂之間的間隙為2mm。

考慮到實際工程應用中渦輪流量計通常處于紊流狀態(tài)下，故僅對這個流態(tài)下流量傳感器內(nèi)部流場進行了數(shù)值分析。筆者采用流體力學計算軟件Fluent6.2作為數(shù)值模擬仿真工具，計算過程中所選用的相關模型及參數(shù)如下：

1)求解器選用分離式求解器；

2)紊流流動模型選用標準k-ε雙方程模型，結(jié)合標準壁面函數(shù)進行數(shù)值計算，方程組中各項常數(shù)值給定為Fluent中的默認值；

3)空間方向上采用二階迎風格式離散所有的控制方程，同時選用SIMPLE算法作為壓力-速度耦合算法；

4)時間方向上采用二階時間步進格式來進行時間離散。

1.2計算網(wǎng)格和邊界條件

流體經(jīng)過渦輪流量計時，沖擊葉輪使葉輪旋轉(zhuǎn)，流場經(jīng)歷了穩(wěn)定、劇烈變化再到穩(wěn)定的過程。為了保證進、出口處的流動都是穩(wěn)定的，計算區(qū)域設定為：上游3D、下游10D，原點為葉輪的質(zhì)心?？紤]到葉輪部分的網(wǎng)格劃分疏密對計算結(jié)果的準確性具有重要的影響作用，在網(wǎng)格劃分時對葉輪表面的網(wǎng)格進行了適當?shù)木植考用芴幚怼Ｇ?、后直管段采用六面體網(wǎng)格，前、后導流件部分區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，其他區(qū)域采用四面體網(wǎng)格，葉輪部分全部采用四面體網(wǎng)格，計算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)為96.64萬個，其中葉輪部分的網(wǎng)格總數(shù)為45.02萬個。

邊界條件為：進口邊界給定一均勻流速，出口邊界給定出口靜壓，固體邊界給定無滑移邊界條件。

1.3運動區(qū)域模型的選擇

在數(shù)值模擬中，渦輪流量計的葉輪處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，而前、后導流件則處于靜止狀態(tài)。因此，計算區(qū)域可分為運動區(qū)域和靜止區(qū)域。

關于運動區(qū)域中流動問題的建模，F(xiàn)luent提供了多種可選模型，其中混合平面模型和滑動網(wǎng)格模型較適用于渦輪流量傳感器內(nèi)部流場的數(shù)值模擬?；旌掀矫婺Ｐ蛯⒏髁饔蛞暈榉€(wěn)態(tài)，通過混合消除了流域通道之間由于周向變化而導致的不穩(wěn)定(如尾流、激波和分流)，從而得到穩(wěn)態(tài)解?；瑒泳W(wǎng)格模型則假定流動是不穩(wěn)定的，用于轉(zhuǎn)子和定子之間有強烈的相互作用和要求對系統(tǒng)進行精確的仿真的場合，但計算量比較大，對計算機內(nèi)存的要求也比較高。筆者選用滑動網(wǎng)格模型來模擬葉輪區(qū)域的流場分布，主要是為了提高渦輪流量計內(nèi)部流場的數(shù)值模擬精度，且能分析導流件葉片和葉輪葉片處于不同的相對位置時導流件后尾流對葉輪旋轉(zhuǎn)特性的影響。

運動區(qū)域和靜止區(qū)域的交界面則采用Fluent軟件中提供的Interface邊界條件。利用該邊界條件，在界面處流場數(shù)據(jù)能有效地從一個區(qū)域向另一個區(qū)域傳遞。

1.4葉輪力矩平衡的判定方法

在渦輪流量計的內(nèi)部流場處于穩(wěn)定狀態(tài)時，對任一入口流速，葉輪將以某一確定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，使作用在葉輪上的驅(qū)動力矩和阻力矩達到平衡。計算過程中，可以通過不斷調(diào)整ω的數(shù)值，觀察葉輪旋轉(zhuǎn)是否達到力矩平衡，來確定葉輪的轉(zhuǎn)速。然而這種計算過程非常耗時，在此筆者提出一種簡便的確定方法。

數(shù)值計算過程中，可以通過利用Fluent軟件提供的力矩系數(shù)Cm來監(jiān)測作用在葉輪上的合力矩與參考力矩的大小之比，其計算公式為

式中：Mpr和Mmin分別為壓力矩和黏性阻力矩；Aref耐為葉輪葉片弦長與葉片高度的乘積；ρref耐為參考流體的質(zhì)量密度；Cref為參考力矩系數(shù)。

圖2即為葉輪在平衡轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)時Cm的周期性變化過程。假定Cm為Cm值在一定計算時間內(nèi)的平均值，計算時問通常約為一個葉輪軸的旋轉(zhuǎn)周期。通過計算發(fā)現(xiàn)，Cm基本上與葉輪轉(zhuǎn)速呈線性比例關系，見圖3。Cm等于零所對應的ω則表示葉輪在此轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)達到了力矩平衡。因此在實際計算中，可以選取兩個轉(zhuǎn)速進行計算，建立Cm與ω的線性關系，然后利用此關系確定葉輪的平衡轉(zhuǎn)速。當然，預先能對葉輪處于平衡狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速進行估計，縮小設定轉(zhuǎn)速與平衡轉(zhuǎn)速的范圍，利用這種方法確定葉輪平衡轉(zhuǎn)速的精確度將更加高。

2、計算結(jié)果及分析

計算流體介質(zhì)為水，其質(zhì)量密度等于1.255kg/m3，運動黏度為1.46×10^-5m2/s，平均流速為3m/s。計算結(jié)果表明，葉輪的平衡轉(zhuǎn)速為 1686r/min。

圖4示出了渦輪流量計沿旋轉(zhuǎn)軸方向上的速度演變過程。從圖中可以看到，當流體進人前導流件，由于流道面積減少，流速增加。在前導流件后端，兩相鄰葉片之間流體速度分布已形成了環(huán)行通道中的速度剖面，固體壁面上存在邊界層。受葉片尾流的作用，流出導流件的流體在葉片后緣附近存在明顯的低速區(qū)。流體到達葉輪時，在自然耗散的作用下流速向均勻分布發(fā)展。緊靠葉輪葉片前緣，受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響存在一個流體速度加速區(qū)，這將導致隨后的減速區(qū)內(nèi)易發(fā)生流體分離現(xiàn)象。后導流件的流體速度演變則存在和前導流件相同的變化過程。

前導流件葉片后形成的尾流影響進人葉輪的速度分布，將導致葉輪葉片附近的流場分布很不均勻，*終影響葉輪的旋轉(zhuǎn)特性。圖5分別示出了在不同時間前導流件和葉輪之間間隙的不同橫截面上軸向流速在半徑r=0.02m周向上的分布情況。T=0時，前導流件葉片正對葉輪葉片，T=0.5T1時(T1為葉輪軸的旋轉(zhuǎn)周期)，前導流件葉片位于兩葉輪葉片的中間位置。從圖5中可以看到，尾流對速度剖面的影響主要體現(xiàn)在尾流區(qū)速度分布的變形上。T=0.5T1時，緊挨葉片后緣(x=-0.0175m)正對尾流區(qū)的軸向流速僅為0.25m/s，而*高流速則為 4.5m/s?？拷~輪，尾流區(qū)的流速逐漸增加，在葉輪前(x=-0.O06m)*低流速升高到了3.75m/s。從圖中同時可以看到，導流件葉片和葉輪葉片處于不同相對位置時，進入葉輪前流體速度分布情況并不一樣，主要區(qū)別在于靠近葉輪的橫截面上。T=0時，受葉輪葉片的影響，x=-0.006m橫截面上的*低流速則為3.25m/s。葉輪入口速度的周期性變化也是造成合力矩系數(shù)Cm**間發(fā)生周期性變化的直接原因。可以預見，前導流件葉片與葉輪葉片的距離越遠，葉輪的入口速度分布越均勻，Cm變化幅值越小，葉輪的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性越好。因此在設計中，在確保導流件的整流效果合理的設計結(jié)構(gòu)前提下，應適當減少導流件葉片厚度以及增加導流件和葉輪之間的間距，以降低尾流對葉輪入口速度分布的影響。

如圖6所示，由于流體邊界發(fā)生突變，在前、后導流件葉片后緣都有漩渦流的形成，增加了流量計的壓力損失。因此設計導流件時，應考慮葉片的前后緣進行倒角處理。后導流件球形后端形成一個較大的回流區(qū)，同樣也會增加流量計的壓力損失。

從圖7的葉輪靜壓分布可以看到，在葉輪片的前緣形成了一個駐點，為高壓區(qū)域。在接近葉輪輪轂表面以及葉頂處，由于存在邊界層軸向流速減少，造成駐點壓力減少，同時也會增加進入葉輪流體的攻角。由于葉頂間隙的作用，葉頂處的邊界層對流體攻角的影響要比輪轂處的邊界層對流體攻角的影響要小。在葉片壓力面接近葉輪前緣處有明顯低壓區(qū)域，這種壓力的快速過渡*易造成脫流現(xiàn)象，不僅增加了壓力損失，也降低了葉輪旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。在葉輪葉片吸力面上接近尾緣處存在一個低壓區(qū)，也易造成脫流現(xiàn)象。因此，應改善葉輪葉片前緣的流線型，使葉片前緣的高壓區(qū)平緩過渡到葉片壓力面接近前緣處的低壓區(qū)，降低渦輪流量計的壓力損失，增加葉輪旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。

由圖8可以看到，葉輪輪轂前、后端面與導流件之間縫隙中的流體受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響而具有明顯的圓周運動。

同時，葉輪前、后端縫隙中有明顯的切向速度分量，而且靠近葉輪輪轂處有漩渦流形成，見圖9。以上這些說明了葉輪與前、后導流件之間縫隙內(nèi)流場分布對葉輪的旋轉(zhuǎn)特性具有重要的影響。優(yōu)化間隙內(nèi)各輪轂端面的結(jié)構(gòu)，使縫隙中的流體減少產(chǎn)生漩渦流以及切向速度分量，可降低傳感器壓力損失，同時可減少葉輪輪轂端面的黏性摩擦阻力。

3、結(jié)論

本文利用所建立的數(shù)值計算模型對渦輪流量計內(nèi)部的主要流場特征進行了分析，得到了以下結(jié)論：

1)前導流件葉片后的尾流影響進入葉輪入口流體速度分布，也是導致合力矩系數(shù)Cm**問發(fā)生變化的主要原因，從而影響葉輪的旋轉(zhuǎn)特性。

2)葉輪葉片壓力面上靠近葉片前緣有一個壓力快速過渡區(qū)，*易造成脫流現(xiàn)象，增加了流量計的壓力損失，也降低了葉輪的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性；葉輪葉片吸力面上靠近葉片尾緣有一個低壓區(qū)，也易造成脫流現(xiàn)象。

3)葉輪輪轂前、后間隙內(nèi)的流場受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響而易產(chǎn)生漩渦流以及明顯的切向速度分量。

在未來工作中，仍需對渦輪流量計內(nèi)的其它流動現(xiàn)象進行分析，以提高流量計的測量精度。本文已對前導流件葉片后的尾流對葉輪進口速度的影響進行了分析，今后將進一步研究間隙距離不同的情況下尾流對葉輪旋轉(zhuǎn)特性的影響。